Analisi temperature stazioni meteo La Crosse WS-3600 e Davis Vantage Vue

Dal 1 marzo 2012 la stazione meteorologica di Molino del Piano dispone di una nuova stazione meteo (Davis Vantage Vue) che affianca la gi presente La Crosse WS-3600, attiva dal 1 marzo 2006. L'acquisto di una nuova stazione si reso necessario per sporadici problemi alla console di ricezione dei dati della La Crosse. La Davis Vantage Vue ha caratteristiche che la rendono pi performante rispetto alla La Crosse WS-3600 (si veda questa pagina per altri dettagli) e dal 1 marzo 2012 sostituisce definitivamente la La Crosse come stazione meteo ufficiale di Molino del Piano.
La La Crosse rimarr comunque attiva fino a quando sar possibile, ed il confronto tra i dati delle due stazioni sar utile per alcune considerazioni.
Innanzitutto, in un test del ghiaccio fuso (ambiente a 0 C) eseguito a marzo 2012 il termometro della La Crosse ha evidenziato una sovrastima di circa 0.8 C della temperatura. Si fa presente che in data 26 maggio 2011 fu sostituito il sensore della temperatura con quello attualmente installato (quello sottoposto al test del ghiaccio fuso), per cui le correzioni apportate alle temperature registrate dalla La Crosse (si veda l'analisi seguente in questa pagina) sono applicate solo ai dati compresi tra il 26 maggio 2011 ed il 29 febbraio 2012. Nessuna modifica pu essere apportata alle temperature registrate tra il 1 marzo 2006 ed il 31 marzo 2011 in quanto il sensore allora presente non pi funzionante. E' bene sottolineare che in quel periodo non c'erano stati particolari segnali che il termometro potesse indicare una temperatura errata, mentre in seguito alla sua sostituzione fu piuttosto evidente (soprattutto nel periodo invernale) che il nuovo sensore avesse qualche problema di calibrazione.
Nel primo periodo di comparazione dei dati tra la La Crosse e la Davis (marzo 2012) fu immediatamente evidente che le temperature minime indicate da quest'ultima fossero sistematicamente pi basse della prima e che per valori prossimi allo 0 C lo scarto tra le due stazioni fosse proprio di circa 0.8 C, ovvero un incoraggiante segnale che la calibrazione del termometro della Davis fosse sufficientemente adeguata. Lo scarto tra le massime invece variabile con le condizioni del tempo, ma tornava ad essere prossimo a 0.8 C nel caso di basso irraggiamento solare (in particolare nelle giornate piovose).
Per cercare di uniformare (correggendole) le temperature registrate con la La Crosse nel periodo 26 maggio 2011 - 29 febbraio 2012 ai valori sistematicamente pi bassi che sono registrati dalla Davis, abbiamo quindi eseguito una dettagliata comparazione dei dati delle due stazioni a partire dal 1 marzo 2012 in poi.

Analisi differenze temperatura minima

Nel seguente plot mostrata la distribuzione statistica delle differenze delle temperature minime (Tmin La Crosse - Tmin Davis), ottenuta da 424 dati compresi tra il 29/02/2012 e il 09/05/2013. Come indicato anche in didascalia, la media degli scarti +0.82 C e la deviazione standard pari a 0.23 C. Sul plot, agli istogrammi sovrapposta la curva gaussiana.

TMIN_15MIN

Dopo qualche mese di monitoraggio con la Davis, con l'aumentare dei valori delle temperature minime si osservato una diminuzione della discripenza tra le temperature minime dalle due stazioni. A tal proposito, nel seguente plot mostrata la distribuzione delle differenze in funzione della temperatura minima della La Crosse WS-3600. I conteggi sono stati fatti ad intervalli di 0.5 C (cio sono presi in esame intervalli di temperatura minima del tipo 0.0 ÷ +0.4 C, +0.5 ÷ +0.9 C e cos via ... e contate quante volte si hanno differenze in C di 0.0, 0.1, ecc ...).

TMIN_15MIN

Come si pu vedere, all'aumentare della temperatura diminuisce la differenza tra le minime registrate dalla due stazioni. Ipotizzando una correlazione lineare tra temperatura minima e scarto, ipotesi tutta da valutare, ed eseguendo una regressione lineare sulla distribuzione mostrata nel precedente plot, si ottiene la seguente tabella, nella quale nella prima colonna sono mostrate alcune possibili temperature minime della La Crosse e nella seconda la stima dello scarto da apportare. Nella terza colonna sono mostrate le stime da apportare eseguendo il fit dei dati con un polinomio di II grado. Nell'ultima colonna sono calcolate le differenze tra le due stime.

Temp. minima La Crosse [C] Stima della diff. da applicare
con fit lineare [C]
Stima della diff. da applicare
con fit polinomiale di II grado [C]
Differenza tra le due stime [C]
+20.00.29 0.08 +0.21
+17.50.41 0.33 +0.08
+15.00.53 0.51 +0.02
+12.50.65 0.66 -0.01
+10.00.77 0.79 -0.02
+7.50.89 0.91 -0.02
+5.01.00 1.01 -0.01
+2.51.12 1.11 +0.01
+0.01.24 1.21 +0.03
-2.51.36 1.30 +0.06
-5.01.48 1.38 +0.10
-7.51.60 1.46 +0.14
-10.01.71 1.54 +0.17

Con i 424 dati compresi tra il 29/02/2012 e il 09/05/2013 la regressione lineare ha un coefficiente di determinazione, R2, pari a 0.65 ( R2 un coefficiente che varia tra 0 e 1; quando 0 l'ipotesi di linearit non spiega per nulla la distribuzione dei i dati, mentre quando 1 il modello spiega perfettamente i dati).
In data 13/12/2012 (R2=0.62) si scelto di apportare le seguenti sottrazioni alle temperature minime della La Crosse registrate nel periodo 26 maggio 2011 - 29 febbraio 2012:
0.3 C per minime ≥ +20.0 C, 0.6 C per minime comprese tra +15.0 C e +19.9 C, 0.7 C per minime comprese tra +10.0 C e +14.9 C, 0.8 C per minime comprese tra +5.0 C e +9.9 C, 0.9 C per minime comprese tra 0.0 C e +5.9 C, 1.0 C per minime comprese tra -5.0 C e -0.1 C, 1.1 C per minime < -5.0 C.
La correzione da considerarsi arbitraria e suscettibile di futuri cambiamenti se con l'aumentare della statistica di comparazione le discrepanze evidenziassero migliori differenze da apportare alle temperature della La Crosse.

Analisi differenze temperatura massima

A causa anche delle diverse prestazioni dei due schermi solari, lo scarto delle temperature massime non uguale a quello delle minime. Nel seguente plot mostrata la distribuzione degli scarti delle temperature massima, sempre ottenuta da 424 dati compresi tra il 29/02/2012 e il 09/05/2013. La media degli scarti delle temperature massime +0.24 C e la deviazione standard pari a 0.30 C.

TMAX_15MIN

Nel seguente plot mostrata la distribuzione delle differenze in funzione della temperatura massima della La Crosse WS-3600, utilizzando sempre intervalli di temperatura di 0.5 C.

TMAX_15MIN

Dalla regressione lineare sulla distribuzione mostrata nel precedente plot, si ottiene la seguente tabella, nella quale nella prima colonna sono mostrate alcune possibili temperature massime della La Crosse e nella seconda la stima dello scarto da apportare. Nella terza colonna sono mostrate le stime da apportare eseguendo il fit dei dati con un polinomio di II grado. Nell'ultima colonna sono calcolate le differenze tra le due stime.

Temp. massima La Crosse [C] Stima della diff. da applicare
con fit lineare [C]
Stima della diff. da applicare
con fit polinomiale di II grado [C]
Differenza tra le due stime [C]
+35.0-0.43 -0.52 +0.09
+30.0-0.19 -0.22 +0.03
+30.0-0.19 -0.22 +0.03
+25.00.04 0.05 -0.01
+20.00.27 0.29 -0.02
+15.00.51 0.51 +0.00
+10.00.74 0.72 +0.02
+5.00.97 0.91 +0.06
+0.01.20 1.10 +0.10

Con i 424 dati compresi tra il 29/02/2012 e il 09/05/2013 la regressione lineare ha un coefficiente di determinazione, R2, pari a 0.57.
In data 13/12/2012 essendo la distribuzione dei dati molto larga (e R2 soltanto 0.49) si scelto di apportare le seguenti sottrazioni alle temperature massime della La Crosse registrate nel periodo 26 maggio 2011 - 29 febbraio 2012, non considerando esattamente le stime fornite dalla tabella:
0 C per massime ≥ +20.0 C, 0.2 C per massime comprese tra +15.0 C e +19.9 C, 0.4 C per massime comprese tra +10.0 C e +14.9 C, 0.5 C per massime comprese tra +5.0 C e +9.9 C, 0.8 C per massime comprese tra 0.0 C e +5.9 C, 1.0 C per massime < 0.0 C.
La correzione da considerarsi arbitraria e suscettibile di futuri cambiamenti se con l'aumentare della statistica di comparazione le discrepanze evidenziassero migliori differenze da apportare alle temperature della La Crosse.

Analisi differenze temperatura media

Considerata la discrepanza tra gli scarti tra le medie e quello delle massime, lo scarto tra le medie fortemente dipendente con il periodo dell'anno. Nei mesi con giornate caratterizzate da molte ore di sole (il culmine, al solstizio d'estate, di 15 ore e 24 minuti) lo scarto sar sbilanciato verso i valori degli scarti delle temperature massime, mentre nei mesi con giorni aventi poche ore di sole (il culmine, al solstizio d'inverno, di 8 ore e 58 minuti) lo scarto sbilanciato verso i valori degli scarti delle minime.
Nel seguente plot mostrata la distribuzione degli scarti delle temperature medie, sempre ottenuta da 424 dati compresi tra il 29/02/2012 e il 09/05/2013. La media degli scarti delle temperature medie +0.54 C e la deviazione standard pari a 0.25 C.

TMIN_15MIN

Nel seguente plot mostrata la distribuzione delle differenze in funzione della temperatura media della La Crosse WS-3600, utilizzando sempre intervalli di temperatura di 0.5 C.

TMEDIA

Dalla regressione lineare sulla distribuzione mostrata nel precedente plot, si ottiene la seguente tabella, nella quale nella prima colonna sono mostrate alcune possibili temperature medie della La Crosse e nella seconda la stima dello scarto da apportare. Nella terza colonna sono mostrate le stime da apportare eseguendo il fit dei dati con un polinomio di II grado. Nell'ultima colonna sono calcolate le differenze tra le due stime.

Temp. media La Crosse [C] Stima della diff. da applicare
con fit lineare [C]
Stima della diff. da applicare
con fit polinomiale di II grado [C]
Differenza tra le due stime [C]
+30.0-0.06 -0.03 -0.03
+25.00.13 0.14 -0.01
+20.00.33 0.33 +0.00
+15.00.52 0.52 +0.00
+10.00.71 0.71 +0.00
+5.00.91 0.91 +0.00
+0.01.10 1.13 -0.03
-5.01.30 1.35 -0.05

Con i 424 dati compresi tra il 29/02/2012 e il 09/05/2013 la regressione lineare ha un coefficiente di determinazione, R2, pari a 0.81.
In data 13/12/2012 (R2=0.80, alta correlazione) si scelto di apportare le seguenti sottrazioni alle temperature medie della La Crosse registrate nel periodo 26 maggio 2011 - 29 febbraio 2012:
0.1 C per medie ≥ +25.0 C, 0.2 C per medie comprese tra +20.0 C e +24.9 C, 0.4 C per medie comprese tra +15.0 C e +19.9 C, 0.6 C per medie comprese tra +10.0 C e +14.9 C, 0.8 C per medie comprese tra +5.0 C e +9.9 C, 1.0 C per medie medie < +5.0 C.
La correzione da considerarsi arbitraria e suscettibile di futuri cambiamenti se con l'aumentare della statistica di comparazione le discrepanze evidenziassero migliori differenze da apportare alle temperature della La Crosse.